Ich weiß zwar nicht, woraus hervorgeht, daß die Dame „jung” ist, aber ich will die Frage auch beantworten, falls es die einer älteren Dame sein sollte. Zuvor aber noch eine Anmerkung: Ich hatte nicht den Text der allerersten Frage vor mir, sondern nur den der zweiten, und in dem wird nur gefragt, warum das 8x32 lichtstärker sei. Ich gebe zu, ich hätte auch die erste Frage lesen sollen; gleichwohl war meine Kritik bezüglich der zweiten nicht aus der Luft gegriffen. Aber nun meine Antwort.
Der Begriff der „Lichtstärke” ist für ein Fernglas nicht so eindeutig definiert, sondern etwas schwammig und wird ähnlich wie „Helligkeit” oft ohne präzise Vorstellung benutzt. Definiert ist jedoch der Begriff „geometrische Lichtstärke”, und dieser düfte hier wohl gemeint sein.
Die „geometrische Lichtstärke” eines Fernglases ist das Quadrat des Quotienten aus Eintrittspupillendurchmesser durch den Vergrößerungsfaktor. Der Eintrittspupillendurchmesser ist normalerweise der effektive Objektivdurchmesser, wenn es dahinter nicht zu einer Verkleinerung durch eine Blende (wie bei manchen Billigferngläsern) oder durch Vignettierung an zu kleinen Prismen kommt. Somit gilt ...
geom. Lichtstärke des 8x32 beträgt (32:8)ˆ2 = 4ˆ2 = 16
geom. Lichtstärke des 10x32 beträgt (32:10)ˆ2 = 3,2ˆ2 = 10,24
Weil 16 größer is als 10,24, ist die geom. Lichtstärke des 8x32 größer als die des 10x32. Damit wäre Ihre Frage zwar vollständig beantwortet, doch möchte ich noch ein paar weitere Informationen dazu geben.
Die geometrische Lichtstärke (gL) ist proportional zur Fläche der Austrittspupille (AP) und ergibt diese, wenn man die gL mit pi/4 = ca. 0,7854 multipliziert. Die AP-Fläche ist neben der Transmission (Lichtdurchlässigkeitsgrad) maßgeblich für die Bildhelligkeit flächiger, d.h. nicht punktförmiger Objekte, sofern die Augenpupille mindestens so groß wie die AP ist, also das gesamte durch die AP fallende Licht auch ins Auge eindringt (was im vorliegenden Falle mit 3,2 mm und 4 mm großen AP bei Tageshelligkeit nicht der Fall wäre). Unter den Voraussetzung, daß 1. die beiden zu vergleichenden Ferngläser dieselbe Transmission aufweisen und 2. die Augenpupille mindestens 4 mm weit ist, erzeugt das 8x30-Fernglas ein um das Verhältis zwischen beiden gL helleres Bild, also um den Faktor 16:10,24 = 1,5625 oder um 56,25%.
Man kann sich das auf folgende Weise plausibel machen: Beide Ferngläser haben dieselbe Eintrittpupillengröße von 32 mm Durchmesser, fangen also von einem Motiv gleich viel Licht ein. Das 10x32 vergrößert das Bild aber stärker als das 8x32 (nämlich um den Faktor 10:8 = 1,25). Die Bildfläche wäre demzufolge (um den Faktor 1,25ˆ2 = 1,5625) größer. Wenn gleich viel Licht auf eine größere Fläche verteilt wird, muß die Helligkeit um den Kehrwert abnehmen, also hier um den Faktor 1:1,525.
Betrachtet man aber bei einer Umgebungshelligkeit, bei der sich die Augenpupille auf 3,2 mm oder weniger verkleinert, ist die Helligkeit flächiger Objekte bei beiden Ferngläsern exakt gleich, falls sie dieselbe Transmission aufweisen. Und wenn die Augenpupille eine Größe zwischen 3,2 mm und 4 mm hat, dann ist das Bild des 8x32 zwar heller als das des 10x32, aber eben um einen kleineren Faktor als 1,5625.
Betrachtet man nicht flächige, sondern punktförmige leuchtende Objekte, z.B. die Sterne des Nachhimmels, dann gilt die obige Rechnung nicht. Denn die punktförmigen Sterne bleiben auch nach 8- oder 10facher Vergrößerung des Bildes Punkte, so daß ihre Helligkeit ungeachtet der Vergrößerung in beiden Ferngläsern gleich bleibt (das Licht eines Sterns verteilt sich beim stärker vergrößernden Fernglas nicht auf eine größere Fläche, sondern beibt in einem Punkt konzentriert). Abweichungen davon gibt es nur bei schlechten Ferngläsern, die aufgrund ihrer Abbildungsfehler so unscharf abbilden, daß kein punktförmiges Bild entsteht.
Ist damit Ihre Frage beantwortet? Sollte noch eine Frage offen sein, muß sie jemand anderer beantworten, oder Sie müssen bis morgen warten, weil ich jetzt meinen Mac abschalte und mit den Vorbereitungen fürs große mehrgängige Abendessen mit unseren Gästen beginnen werde (als Hobbykoch habe ich da eine größere Sache vor, die mich mehrere Stunden beschäftigen wird).
Walter E. Schön
