Die Prismengroesse kann man mit Albrecht Koehler's Formel zur Bestimmung der Sehfeldblende abschaetzen:
www.akoehler.de/basics/sehfeld/index.htm
Dazu berechnet man die Groesse des Zwischenbildes - das entsteht ja vor dem Okular, und hinter dem Prisma. Mit anderen Worten: Wenn man weiss, welchen Durchmesser das Zwischenbild hat, dann kennt man auch die erforderliche Durchlassweite des Prismas an dessen Ausgang (am Eingang muss das Prisma natuerlich noch einmal entsprechend weiter sein, weil die Strahlen konvergieren). Koehlers Formel fuer den Durchmesser des Zwischenbildes ist
d = f(Obj) * Sehfeld(in Meter)/1000m
Hier steht f(Obj) fuer die Brennweite des Objektivs. Das kann man noch umformulieren, indem man schreibt:
f(Obj) = f(Obj)/D(Obj) * D(Obj) = F * D(Obj)
wo F das Oeffnungsverhaeltnis ist, und D(Obj) der Durchmesser des Objektivs. F hat meist einen Wert in der Naehe von 4, da kann man nicht viel dran drehen. Unsere Formel wird dann zu
d = F * D(Obj) * Sehfeld(in Meter)/1000m
Herr Neumann hat also recht, bei gleichem Sehfeld und Oeffnungsverhaeltnis benoetigt man fuer ein 50mm Fernglas groessere Prismen als fuer ein 30mm Fernglas.
Man kann das noch etwas anders formulieren, indem man schreibt
D(Obj) = D(Obj)/m * m = Ap * m
mit der Vergroesserung m und der Austrittspupille Ap. Ausserdem gilt naeherungsweise
m * Sehfeld(in Meter)/1000m = phi
wo phi das scheinbare Sehfeld (in Bogenmass) ist. Unsere Formel wird dann zu
d = F * Ap * phi
Hier ist besonders deutlich: Wenn man grosse Austrittspupillen braucht (etwa bei einem 7x50), und gleichzeitig ein grosses scheibares Sehfeld phi, dann wird das Zwischenbild sehr gross. Rechnen wir mal ein paar Beispiele durch (wobei wir stets ein Oeffnungsverhaeltnis von F=4 annehmen):
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Fall 1: 7x50 mit 50 Grad scheinbaren Sehfelds (50 Grad sind 50*PI/180 = 0.87 rad):
d = 4 * 7.1mm * 0.87 = 25mm
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Fall 2: 10x50 mit 73 Grad scheinbaren Sehfelds:
d = 4 * 5mm * 1.3 = 25mm
Aha: Beide Fernglaeser haben gleich grosse Zwischenbilder und benoetigen daher in etwa gleich grosse Prismen. Deshalb hat ein 10x50 meist ein deutlich groesseres scheinbares Sehfeld als ein 7x50 aus derselben Baureihe.
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Fall 3: 8x30 mit 70 Grad scheinbaren Sehfelds:
d = 4 * 3.75mm * 1.2 = 18mm
Beim 8x30 koennen die Prismen deutlich kleiner sein als beim 7x50 oder 10x50.
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Fall 4: 6x30 mit 70 Grad scheinbaren Sehfelds:
d = 4 * 5mm * 1.2 = 24mm
Unser 6x30 Weitwinkel braeuchte praktisch genauso grosse Prismen wie unser 10x50 oder 7x50. Deshalb gibt es ein solches Fernglas nicht, es waere sehr schwer und unhandlich, kaum jemand wuerde es kaufen.
Natuerlich gibt es Tricks, die grossen Prismen zu vermeiden, indem man Spiegel verwendet (wie beim Leica Amplivid), aber davon hat man offenbar aus technischen Gruenden Abstand genommen.
Viele Gruesse,
Holger Merlitz
