Hallo Holger,
herzlichen Dank für die ausführlichen Kommentare und vor allem den Vergleich von dem Telescope limiting magnitude tool mit den Beobachtungen von Ed Zarenski, ich bin etwas beeindruckt, dass du so schnell eine detaillierte Analaxye vorgenommen hast.
Die Daten passen erstaunlich gut, ich werde mir das alles in Ruhe genauer ansehen und dann hoffentlich im Detail verstehen.
Ein kurzer Eindruck schon mal vorweg. Wie du ausführst ist von all den erweiterten Astroindices vor allem der allgemeine Ansatz von Frankhauser sinnvoll, denn er in sich konsistent, d.h. in Einklang mit der Erhaltung des Strahlungsflusses. Konkret schlägt Frankhauser Exponenten a=4 und b= 2 vor, Berek dagegen die Kombination a=3 und b=5. Bei Frankauser wird also die Vergrößerung stärker gewichtet, das Telescope limiting magnitude tool cruxis, so schreibst du verwendet mit den von dir gewählten Paramtern (u.a. Grenzgröße 6.0 mag) eine Kombination etwa a=4 und b=3 (wenn ich dich recht verstanden habe), passt gut zu den beobachteten Daten und liegt dazwischen.
Ich habe mir mit cruxis darauf hin die Grenzfälle angeschaut, perfekt schwarzer Himmel (Annahme 48 mag arc/sec^2 ) und Tageshimmel ( geschätzt, Annahme 8 mag arc/sec^2 ) und war ein wenig überrascht wie eindeutig das Ergebnis ist. Es wäre allerdings noch zu prüfen, ob das Tool/Modell in allen Bereiche in sich konsistent ist, den Strahlungsflusses erhält. Im ersten Fall – dunkler Himmel- spielt fast nur die Öffnung eine Rolle, also z.B. a nahe null, b nahe 1, beim Tageshimmel ist es umgekehrt, dort kommt es nur auf die Vergrößerung an, z.B. a=1 und b=0, die Öffnung spielt erst bei sehr hoher Vergrößerung (über 100x bei 5 mm Öffnung, Beugungsbegrenzung ist wohl nicht berücksichtigt) eine Rolle. Der Grenzfall extrem dunkler Himmel stimmt mit den Erwartungen überein, beim Tageshimmel stimmt der Trend nur ganz grob. Erstaunlich, dass es überhaupt halbwegs sinnvolle Ergebnisse liefert, schließlich wird es hier total zweckentfremdet, doch sicherlich wird bei Tag die Leistung eines Fernglases in erster Linie von der Vergrößerung bestimmt. Im Bereich dazwischen hängt das Verhältnis der Exponenten a und b davon ab wo man sich befindet, unter stark aufgehelltem Großstadthimmel, auf dem Land oder gar unter perfektem Himmel in Chile oder Namibia.
Ich denke, aus dieser Perspektive haben die Exponenten anders als bei den Grenzfällen keine echte physikalische Bedeutung, die Astroindices von Frankhauser und Berek besitzen beide Gültigkeit, allerdings für unterschiedlich hellen Himmel.
So weit erst mal, beste Grüße
Thomas
p.s. Vielen Dank auch für die Informationen zu binocular summation, das schaue ich mir in Ruhe an
