Wenn man sich fragt, in welcher quantitativen Beziehung unsere subjektiv empfundene Stärke von Sinneseindrücken zu den jeweils objektiv physikalisch meßbaren Intensitäten eines Reizes steht, kommt man auf einen annähernd logarithmischen Zusammenhang. (Das nennt man das Weber-Fechner-Gesetz). Das ist beim Tastsinn so, aber auch beim Ohr und beim Auge. Auf diese Weise können wir große absolute Unterschiede wahrnehmen, dabei aber dennoch zu niedrigeren Intensitätsunterschieden hin immer noch fein differenzieren.
Beim Ohr bedeutet diese Beziehung anschaulich gesprochen, dass uns der Lautstärkeunterschied von einem Düsenjäger zu zwei Düsenjägern in etwa genauso groß erscheint, wie der von einer zu zwei Mücken, was die fabelhafte nach unten hin zunehmende Differenzierungsvermögen vielleicht illustriert. (Man hat allerdings jüngst herausgefunden, dass das quantitativ nicht so ganz stimmt, aber für die meisten Zwecke kommt es sehr gut hin).
Beim Auge ist das ähnlich, dort erstreckt sich der Bereich wahrnehmbarer Intensitäten über gute 10 Zehnerpotenzen, also einen Faktor von über 10 Milliarden. Um auf ihr Beispiel Mondgeisterbilder zurückzukommen, machen wir eine überschlägige Rechnung. Bei einem modernen Fernglas liegt die Restreflektivität pro vergüteter Glasfläche nicht bei 4% (das ist der Wert für unvergütetes Glas) sondern noch über zehnmal niedriger, etwa bei 0,2 bis 0,3%. Das Geisterbild wäre demnach nur ca 0,0006% so hell, also nicht nur um einen Faktor 660, sondern um einen Faktor 165000 schwächer.
Der Mond hat eine Helligkeit von -12,7mag, durch ein Fernglas mit 70mm Öffnung sollten Sie eine Grenzgröße von 11mag noch erkennen können. Der gesamte sichtbare Helligkeitsunterschied von 23,7Magnituden entspräche in diesem Beispiel bei einem Faktor 2,512 pro Magnitude dann also rund 2,5 exp 23,7 = ca. 3 Milliarden. Das wäre der Faktor um den ein Objekt schwächer sein dürfte als der Mond, um gerade noch erkannt zu werden.
Obwohl also das Mondgeisterbild etwa 165000 mal schwächer sein dürfte als der Mond, ist es dabei immer noch gut 18000 mal heller als das, was Ihr Auge durch Ihr Fernglas noch wahrnehmen könnte, wenn wir richtig gerechnet haben. Dass Sie auch im Geisterbild noch Feinheiten ausmachen können, ist daher nicht verwunderlich. Aber Sie haben natürlich Recht, es ist doch verwunderlich und fabelhaft, was die Evolution ermöglicht!
4-mal bearbeitet. Zuletzt am 29.10.10 13:58.
