1. Wenn Licht senkrecht auf eine Grenzschicht zwischen zwei optischen Medien mit unterschiedlicher Brechzahl fällt, dann entsteht beim Durchtritt eine Reflexion, die nur von den beiden Brechzahlen und nicht davon abhängt, ob das Licht aus dem optisch dünneren Medium (z.B. Luft mit Brechzahl 1,000292) in das optisch dichtere Medium (z.B. Glas mit einer Brechzahl irgendwo zwischen etwa 1,4 und 1,9) oder umgekehrt wandert. Wenn Sie etwa eine planparallele Glasplatte betrachten, so ergibt sich deshalb beim Eintritt ins Glas prozentual exakt die gleiche Reflexion wie auf der anderen Plattenseite beim Austritt aus dem Glas. Daher ist auch die
Transmission = 100% minus Reflexion minus Absorption im Glas
in der einen Lichtrichtug genauso groß wie in der entgegengesetzten Richtung.
2. Wenn das Licht nicht senkrecht auf die Grenzfläche auffällt, sondern schräg, also mit einem Einfallswinkel >0, dann ändert sich der Reflexionsgrad zwar bei kleinem Einfallswinkel minimal und bei großem etwas stärker, und es kommen auch Polarisationseffekte hinzu, aber auch dann ist die ganze Sache symmetrisch, also unabhängig von der Richtung: Fällt Licht mit Einfallswinkel alpha1 aufs Glas und wird dort so gebrochen, daß es mit Ausfallswinkel alpha2 ins Glas eindringt, so ist der Reflexionsgrad genau derselbe wie bei umgekehrtem Lichtverlauf mit dem Einfallswinkel alpha2 vom Glas auf die Grenzfläche und dem Ausfallswinkel alpha1 von dort in die Luft. Man muß dabei nur Ein- und Ausfallswinkel vertauschen, um exakt denselben Lichtweg in entgegengesetzter Richtung zu nehmen. Die Reflexion bleibt dabei gleich, also auch die Transmission.
3. Wenn die Glasoberflächen vergütet sind, ändern sich zwar die Reflexionsgrade, aber auch dann bleibt der jeweilige Reflexionsgrad und deshalb ebenso die Transmissionsgrade unabhängig von der Richtung gleich, wenn der Weg derselbe ist.
3. Wenn Licht mehrere Grenzflächen nacheinander durchläuft, deren Reflexionsgrade verschieden sind. So spielt die Reihenfolge keine Rolle, weil die Gesamttransmission das Produkt aus den Einzeltransmissionen an allen Grenzflächen ist. Wie Sie wissen, sind bei der Multiplikation die Faktoren vertauschbar (was der Mathematiker als „kommutativ“ bezeichnet):
a · b · c = a · c · b = b · a · c = b · c · a = c · a · b = c · b · a
Folglich ist auch die Reihenfolge der vom Licht durchlaufenen Linsen hinsichtlich der resultierenden Gesamttransmission (natürlich nicht, was die Abbildung betrifft) vertauschbar, und es ist somit gleichgültig, ob das Licht erst durch die Okular- und dann durch die Objektivlinsen fällt oder umgekehrt und ob das Licht von vorn oder von hinten durchs Objektiv oder durchs Okular fällt.
Was Sie nur bei meinen Papiertest verhindern sollten, ist ein starker Lichteinfall von oben auf die Objektive. Sie wollen ja durchs Fernglas auf das weiße Papier schauen und so die Helligkeit und den Farbton beurteilen. Wenn jetzt z.B. die Sonne von oben aufs Fernglas scheint und deshalb auf den Ihnen zugewandten Objektivlinsenoberflächen Spiegelungen entstehen, dann überlagern sich diese dem Licht, das Sie eigentlich allein sehen wollten. Ein stark gelb reflektierendes Objektiv würde Ihnen dann einen gelblichen Farbton des Fernglases vortäuschen, ein blau reflektierendes analog dazu einen bläulichen. Halten Sie daher die zu prüfenden Ferngläser so, daß nichts Helles (Himmel!) und erst recht keine Lichtquelle (Sonne, Lampe) sich im Objektiv spiegelt. Ideal wäre es, alles oberhalb des Fernglases mit einer schwarzen Hülle zu umgeben, die nur ein Loch für den Blick ins Objektiv und ein zweites für den direkten Blick aufs Papier zuläßt. Aber so genau muß man es gar nicht machen, wenn es kein mit exakten Messungen verbundener „wissenschaftlicher“ Test sein soll.
Fazit und Antwort auf Ihre abschließende Frage: Ja, der Test ist immer zuverlässig, auch wenn Objektiv und Okular verschiedenfarbige Reflexe zeigen.
Noch eine ergänzende Bemerkung: Daß Objektiv und Okular manchmal verschiedenfarbig schimmern, rührt in der Regel nicht daher, daß die Hersteller jeweils spezielle Vergütungen gewollt unterschiedlicher Farbe verwenden, sondern im Gegenteil daher, daß sie aus Kostengründen in beiden Fällen dieselbe Vergütung nehmen, aber wegen der verschiedenen Glassorten einen geringfügig anderen Effekt erzielen und weil außerdem auch Toleranzen in der erzielten Schichtdicke auftreten. Man muß bedenken, daß die Schichtdicken in der Größenordnung von 1/10000 mm oder 1/10 µm liegen und die Einhaltung ihrer Dicke in der Größenordnung von unter 1/100000 mm oder 1/100 µm liegen sollte. Das fällt speziell den Chinesen schwer, die das dann auch noch zu einem Zehntel oder weniger des bei uns üblichen Preises machen sollen.
Walter E. Schön
