1. Vorbemerkung: Der nach vielen kalten Tagen erste halbwegs laue Abend in München (17,8 °C) hat meine Frau und mich veranlaßt, unser Abendessen auf der Terrasse einzunehmen und dabei Mahlers 4. Symphonie anzuhören. Dann haben wir uns auch noch länger unterhalten, und so komme ich erst jetzt wieder an meinen Computer, um mir Ihre neue Frage anzusehen. Ich bin also nicht etwa deshalb spät dran, weil ich erst Bücher wälzen mußte, um mich für eine Antwort schlau zu machen.
2. Vorbemerkung: Ich hatte eigentlich erwartet, daß Sie zusammen mit Ihrer neuen Frage zu der/den Ihnen auf die vorangegangene Frage gegebene(n) Antwort(en) Stellung nehmen. Wann also kommt Ihre Zensur?
Jetzt zur Sache:
Leider war meine aufgrund Ihrer ersten Frage von gestern geäußerte Vermutung, Sie könnten sich doch mit Ferngläsern etwas auskennen, wohl etwas voreilig. Denn nun sehe ich, daß in Ihrer heutigen Fragestellung einiges nicht in Ordnung ist - so, als hätten Sie sich doch die Frage aus irgendwelchen Büchern herausgesucht, aber beim Umformulieren ein paar Dinge außer acht gelassen oder verfälscht (da offenbar nicht richtig verstanden). Lassen Sie mich konkret werden.
1. Das Adjektiv „ideale“ vor der Fokussierlinse soll wahrscheinlich bedeuten, daß man sich die Linse „theoretisch“ wie in der geometrischen Optik als unendlich dünn und frei von Aberrationen vorstellen darf/soll. Aber es hat keinerlei Konsequenz für die Antwort. Also hätte man „ideale“ auch weglassen können. Eine „nicht ideale” Linse verhält sich bezüglich Ihrer Fragestellung genauso.
2. Linsen werden normalerweise durch ihre Brennweite oder seltener (in der Augenoptik dagegen meistens) durch ihre Brechkraft (Dioptrienzahl) charakterisiert, aber nicht durch einen Vergrößerungsfaktor (dieser ist eigentlich eine Eigenschaft eines afokalen Systems). Der Vergrößerungsfaktor ist nämlich nicht nur von den Eigenschaften der Linse, sondern auch von ihrer Position zwischen Auge und betrachtetem Gegenstand abhängig: Befindet sich die „ideale” (also wie oben als unendlich dünn angenomene) Linse direkt vor dem Gegenstand, so hat sie ungeachtet ihrer Brennweite oder Brechkraft den Vergrößerungsfaktor 1. Mit zunehmendem Abstand vom Gegenstand ändert sich das aber. Sammellinsen haben dann bis zu einem Abstand kleiner als die Brennweite einen Vergrößerungsfaktor >1, Zerstreuungslinsen dagegen <1 bei allen Entfernungen. Da Sie 0,98 angeben und 0,98 < 1 ist, muß es sich um eine Zerstreuungslinse, also eine mit negativer Brennweite und Brechkraft handeln, aber die exakten Werte dieser beiden Parameter sind damit nicht definiert. Nur bei Lupen oder wie Lupen wirkenden Okularen oder für diese benutzte Korrekturlinsen ist es in bestimmten Fällen üblich, ihnen einen Vergrößerungsfaktor zuzuordnen*. Dieser Fall liegt hier bei der Innenfokussierungslinse nicht vor. Warum also geben Sie, wenn Sie sich hier als kompetent darstellen möchten, statt einer Brennweite oder Brechkraft einen Vergrößerungsfaktor an?
* Selbst in diesen Fällen ist die Zuordnung des Vergrößerungsfaktors zur Brennweite oder Brechkraft noch von weiteren Parametern abhängig und somit nicht eindeutig. Beispiel: Ein 30fach-Okular eines bestimmten Spektivs kann an einem anderen Spektiv mit anderer Objektivbrennweite einen ganz anderen Vergrößerungsfaktor liefern (der dann genaugenommen gar nicht Eigenschaft des Okulars, sondern des afokalen Gesamtsystems aus Objektiv und Okular ist), obwohl seine Brennweite und Brechkraft auch an diesem anderen Spektiv unverändert geblieben sind.
3. Die Größe des Vergrößerungsfaktors ist aber für die Fragestellung ohnehin irrelevant, sofern nur klar ist, ob sie >1 (Sammellinse) oder <1 (Zerstreuungslinse) ist. In Ihrem Falle handelt es sich also einfach um eine Zerstreuungslinse, wie es übrigens bei Innenfokussierlinsen die Regel ist. Das allein ist entscheidend. Warum sagen Sie dann nicht einfach „Gegeben sei eine Innenfossierung mit verschiebbarer Zerstreuungslinse“? Darin ist alles enthalten, worauf es zur Beantwortung Ihrer danach folgenden Frage ankommt.
4. Da eine Innenfokussierungs-Zerstreuungslinse in der Fokusebene keine Wirkung hat und mit Annäherung ans Objektiv die Gesamtbrennweite des Systems aus Objektiv und Fokussierlinse zunehmend verlängert, Naheinstellung aber bei ortsfester Feldblende eine Verkürzung der Gesamtbrennweite erfordert, ist klar, daß die Linse sich für eine kürzere Objektentfernung vom Objektiv entfernen muß.
5. Ihrer Zusatzfrage (Sie stellen angeblich immer nur eine Frage, tatsächlich sind es aber stets mehrere!) ist leider so formuliert, daß man sie nicht eindeutig beantworten kann. Denn es geht daraus nicht hervor, was für „Flächen“ Sie meinen. Sie müssen noch lernen, präziser zu formulieren. Ich weiß, was Sie fragen wollten, und deshalb kann ich Ihnen die Frage so hinschreiben, wie Sie sie hätten formulieren müssen, damit es eine richtige gestellte und eindeutig beantwortbare Frage ist. Bevor ich das tue, werde ich zunächst eine Antwort geben, die Sie sicher so nicht erwartet haben, die aber richtig ist:
Unter der Voraussetzung, daß Sie mit Flächen „spiegelnde Flächen“ gemeint haben (es könnten bei Ihrer höchst unscharfen Formulierung sonst auch Linsenflächen oder die Lichtein- und Lichtaustrittsflächen eines Umkehrprismas mitgezählt werden), sind mindestens zwei Flächen nötig sind, es könnten aber auch 4, 6, 8 usw., also 2n Flächen sein (d.h. eine positve gerade Zahl). Natürlich sieht die Spiegelanordnung bei 2 oder 4 oder 8 Spiegelflächen usw. jeweils verschieden aus. Aber interessant ist: Bei nur zwei spiegelnden Flächen gibt es sogar mehrere konstruktiv unterschiedliche Lösungen.
Nun drehe ich mal den Spieß um und fordere Sie auf, mir drei solche konstruktiv unterschiedliche* Lösungen anzugeben. Wenn Ihnen das gelingt, schenke ich Ihnen eine Carl-Zeiss-Lupe. Wenn es Ihnen nicht gelingt, darf ich Sie einen „Maulhelden“ nennen (Sie erinnern sich, daß Sie in Ihrem ersten Beitrag uns Forumsteilnehmer so tituliert hatten?).
* Verschiedene Lösungen gelten nur dann als konstruktiv unterschiedlich, wenn sie sich nicht als spiegel- oder rotationssymmetrisch zueinander erweisen.
Zum Schluß will ich Ihnen noch sagen, wie Sie Ihre Zusatzfrage hätten stellen müssen, um zweifelsfrei (eindeutig) das zu erfragen, was Sie fragen wollten:
„Wie viele spiegelnde ebene Flächen eines Umkehrprismas oder Umkehr-Spiegelsystems braucht man, um das vom Objektiv erzeugte, um 180" gedrehte (d.h. kopfstehende und seitenvertauschte) Bild bei geradsichtiger Beobachtung wieder aufrecht und seitenrichtig zu sehen, wenn keine zusätzliche Zwischenabbildung wie beim Keplerschen Fernrohr benutzt wird?“
Der Einschub in Klammern dient nur dem besseren Verständnis und könnte weggelassen werden. Damit Sie und andere Leser jetzt nicht zwischen meinem und Ihrem Beitrag hin und her springen müssen, um sie miteinander zu vergleichem, kopiere ich Ihre Frage (einschließlich der beiden orthografischen Fehler) hierher:
„Wieviele Flächen braucht man um das vom Objektiv ausgehende Bild aufrecht und seitenrichtig zu drehen?“
Ich hoffe, daß Ihnen der wesentliche Unterschied zwischen Ihrer und meiner Fragestellung klar wird, wenn Sie beide miteinander vergleichen. Wenn nicht, sagens Sie es mir. Dann helfe ich Ihnen gern auf die Sprünge.
Walter E. Schön
