denn das Fernglasbild ist eben KEIN Bild, das mit dem identisch wäre, welches ein Beobachter ohne Glas beim Beobachten aus einer entsprechenden verkürzten Entfernung erhielte. Da kann Herr Schön noch so kunstvolle Gittergraphen entwerfen, die diese falsche Vorstellung beweisen sollen oder sogar mit mathematischer Beweisbarkeit drohen. Solange man konsequent die Tiefenwahrnehmung reduziert auf die orthogonalen Verhältnisse eines geradlinigen ebenen Bildmusters, zeigt man damit nur, dass man die variable Interpretationsfähigkeit des Gehirns für Raumtiefe entweder aus Unkenntnis, oder geradezu gewaltsam und vorsätzlich ausklammern möchte. Das aber ist ein fataler Fehler.
Dazu ein Beispiel. Sie kennen den berühmten Necker-Würfel, bei dem sich das Gehirn nie endgültig entscheiden kann, welche Seite des Würfels vorne und welche hinten liegt, weil die Tiefenwahrnehmung keine eindeutige Angelegenheit ist. Wenn Sie einen realen Gitterwürfel aus Metallrohren von sagen wir 20cm Kantenlänge ohne Fernglas in 10 Meter Entfernung und danach in 1 Meter Entfernung beobachten, nehmen Sie in beiden Fällen die Würfelform wahr, weil das Gehirn trotz sich ändernder Längenverhältnisse der Würfelkanten weiss, sie sich ein Würfel in unterschiedlicher Entfernung geometrisch zu benehmen hat. Jetzt schauen Sie den 10 Meter entfernten Würfel im 10fach Fernglas an und Herr Schön steht daneben und redet Ihrem Gehirn ein, dass was Sie sähen, gliche dem Gitterwürfel, wie Sie ihn aus 1 Meter Entfernung wahrnähmen. Es lasse sich sogar mathematisch beweisen, jeder der das bestreite, habe keine Ahnung von Perspektive. Er habe dazu eine Zeichnung verfertigt, man könne auch Fotos machen....usw.
Komischerweise sieht das jedes normale Gehirn aber ganz anders, weil es nicht (nur) in fotografischen Ebenen denkt. Es denkt in die Tiefe. Und wie es das tut, macht es vom gesehenen Bild und einigen Annahmen abhängig. Das was Sie und ich durchs Glas sehen, ist ein neues Gebilde, das weder dem mit bloßem Auge wahrgenommenen Würfel in 10 Metern, noch dem in 1 Meter Entfernung gleicht. Das neue Ding sieht so anders aus, dass das Gehirn nicht mal klar sagen kann, ob es überhaupt noch ein Würfel ist. Es scheint abgeplattet, es dürfte also eher ein Quader sein, der einem seine quadratische Grundfläche entgegenreckt, aber ist es die obere oder die untere? Man müsste vielleicht nachsehen, wie sich das neue Ding zum Beispiel bei Drehungen verhält. Wenn es beim Drehen seine Kanten so verschöbe, wie es Würfel in 1 Metern Entfernung gemeinhin tun, dann könnte sich Ihr Gehirn vielleicht entschliessen, das Ding trotz der abgeplatteten Form doch für eine Art neumodischen Würfel zu halten. Sie schwenken also Ihr Glas und parbleu, der Quader in 1 Meter Entfernung verdreht sich zwar wie ein Würfel, aha, aber leider nur, wie es einer in 10 Metern Entfernung täte. Mist. Sie sehen also durchs Fernglas einen Quader in 1 Meter Entfernung, dessen Kanten sich beim Schwenken verschieben wie bei einem Würfel, der sich in 10 Metern Entfernung befindet. So kann sich doch kein Ihnen bislang bekanntes reales Objekt verhalten, das wuessten Sie aber. Herr Schön beruhigt Sie, er selber habe das alles ganz genau verstanden, und es sei alles ganz einfach, er werde das ebenso wie die übrige Welt schon bald in seinem Fernglasbuch erklären. Es sei nicht nötig, sich darüber Gedanken zu machen, das besorge er für Sie, die Welt sei in schönster Schön’scher Ordnung.
Ihr Gehirn wird misstrauisch und entschliesst sich, lieber selbst in seiner Interpretationskiste herumzukramen, statt auf Autoritäten wie Herrn Schön zu hören. Was wäre, wenn man annähme, das sich das neue Ding zwar doch in 1 Meter Entfernung befände aber dort nicht still läge, sondern immer versuchen würde, sich leicht aus ihrer Beobachtungsrichtung wegzudrehen, und zwar immer genau dann, wenn Sie sich gerade entschliessen zu schwenken. Vielleicht ist es ja verschämt. Vielleicht wendet sich aber nicht das Ding selber ab, sondern es liegt in Wahrheit nur auf dem Rand einer großen unsichtbaren Scheibe, die sich wegdreht, wie eine Art Karussellplattform. Dann wäre das, was Sie sonst für einen festen Boden halten, im Fernglas eine Drehbühne. Aber dass kann nicht sein, denn wenn Sie nach oben und unten schwenken, dreht sich die vermeintliche Bühnenscheibe auch in jeder beliebigen vertikalen Richtung weg. Sie verkippt nach Ihrem Belieben. Sie resignieren kurz, machen aber das Beste aus den Dingen und erinnern sich an ein paar Gleichungen, mit denen man die Winkelgeschwindigkeiten, also auch das Verhalten einer Drehscheibe beschreiben kann. Veränderte Winkelgeschwindigkeiten, aufgrund des durch die virtuelle Distanzverkürzung nunmehr hinter ihnen liegenden virtuellen Drehpunktes, der ohne Glas natürlicherweise vom Gehirn in Ihrem Kopf verortet würde. Das dürfte immerhin einen großen Teil der Missverständnisse des Gehirns erklären. (Ich weiss nicht, Holger, ob die Gleichungen der Winkeländerungen für Deine Animationen diese Lage des Drehpunkts hinter dem Kopf berücksichtigen. Um abzuschätzen, wie weit er hinter dem Kopf liegt, müsste man vielleicht die virtuell wahrgenommene Entfernung des Fernglasbildes abschätzend heranziehen.)
Aber wenn Sie genauer hinsehen und nicht Schön heißen, stellen Sie fest, dass die Sache mit einer einfachen Drehung auch nicht richtig hinkommt. Wenn ein realer Körper von Ihnen weggedreht wird, verschieben sich seine Proportionen nämlich zum Sehfeldrand viel stärker, als es das Gebilde vor Ihnen im Fernglas tut. Das Gebilde verzerrt sich anders, was aber mit Ihrer Vorstellung von einem festen Gebilde in 1 Meter Entfernung kollidiert. Sie müssen annehmen, dass es nicht nur abgeplattet ist und sich auf einer mehr oder weniger kugelähnlichen Oberfläche zu bewegen scheint, sondern beim Drehen auch noch in sich selbst verwindet, und dabei auch noch gegen den Rand hin an seiner abgewandten Seite anzuschwellen und zur Mitte hin dort wieder abzuschwellen scheint. Obendrein scheint es sich zum Rand hin noch leicht von der angenommenen Kugeloberfläche in Ihre Richtung zunehmend abzuheben, während es sich von Ihnen weiter entfernt. Und dann dreht es sich dabei auch noch ganz leicht um eine Achse in seinem Inneren, nicht nur um die des großen scheinbar gewölbten Hintergrunds.
Sie versuchen daher weiter, einem Teil dieses komplexen Verhaltens mit Schachbrettmustern und grafischen Animationen näher zu kommen. (Als ich vor ein paar Monaten jede regelmäßige Gitterstruktur, die mir begegnete länger inspiziert habe, machten sich ein paar Mitmenschen schon Sorgen. Seltsames Verhalten in gekachelten Mannschafts-Duschräumen nach dem Sport oder vor Verkaufsregalen fallen anscheinend unangenehm auf. Am misstrauischsten war die Tabakverkäufern, als ich erklärte, mich nicht für das stinkende Teufelszeug hinter Ihr zu interessieren, sondern nur für die Anordnung der Packungen.) Sie stellen in Gedanken in verschiedenen Entfernungen ihren Gitterwürfel auf, und vergleichen, was Sie beim Drehen des Würfels oder beim Drehen Ihres Kopfes, mal mit, mal ohne Fernglas an Verzerrungen und Unterschieden finden können. Sie bemerken, das ein Teil der Verzerrungen der Gitterrohrstruktur mehrdeutig interpretiert werden kann, ähnlich wie bei Neckerwürfel, nur das hier nichts nach vorn oder hinten springt, sondern der Würfel gedreht interpretiert werden kann. Sie veranschaulichen sich die Verhältnisse mit der kleinen Zeichnung von Rafael Cobos, indem Sie nur den linken Teil betrachten und dort die äquidistant geteilte Waagerechte als reales Objekt und den Viertelkreis als hypothetisch korrespondierende Bezugskurve für den Winkeldetektor Auge auffassen, das sich im Ursprungspunkt der Winkel befindet. Denn nur auf dieser Kurve entsprechen gleiche Abstände gleichen Winkeln, weshalb das Hirn seine Winkel möglicherweise mit einer so gearteten Referenzkurve bestimmen könnte. (Die äquidistant geteilte Waagerechte denken Sie sich als beliebe Repräsentanz eines regelmäßigen Beobachtungsobjekts, zum Beispiel als von oben betrachteten Schnitt durch die Vorderseiten nahtlos aneinandergestellter Gitterwürfel.)
Sie ergänzen dann die Zeichnung nach oben mit der gleichen äquidistant geteilten Waagerechten in größerer Entfernung vom Ursprungspunkt, samt neuer Bezugskurve mit größerem Radius. (Sie können auch die neuen Winkel einzeichnen, dann wird es aber unübersichtlich) Sie sehen, dass das Fernglas Ihnen die Bezugskurve mit größerem Radius nun virtuell nach unten holt und zwar für die gleiche Objekt-Waagerechte wie zuvor. Diese muß Ihr Auge als Objekt für unverändert zur Betrachtung ohne Glas halten, die äquidistanten Abstände auf ihr sind schließlich mathematisch beweisbar genau gleichgeblieben, wie Herr Schön verbissen richtig erkannt hat.(um anschließend an dieser Stelle felsenfest stehen zu bleiben). Wenn das Auge samt Gehirn aber das gleiche Objekt mit einer neuen Referenzkurve größeren Radius' vermißt, kommt es zu anderen Ergebnissen für die bei der Wahrnehmung nötige Projektion des Objekts in den Bildraum hinein. Durch den größeren Radius der Bezugskurve biegt das Gehirn die Objektwaagerechte weiter nach oben bzw. hinten, soweit, wie es die unterstellte richtige Referenzkuve mit kleinerem Radius für ein reales Objekt in der Nähe eben erfordert hätte. Dort wäre der Abstand zwischen alter Winkelreferenzkurve und Objekt zur Seite des Sehfelds hin ja viel größer. Sie sehen, das das Objekt also nach hinten gekrümmt erscheint. Sie sehen auch den "Knick" im Winkelraum, den das Fernglas produziert: Wenn sie die Winkelschar unter der kleinen Bezugskurve für das nahe reale Objekt mit dem Ausschnitt der anderen "verlängerten" Winkelschar für die größere Entfernung oberhalb von deren größerer Bezugskurve ergänzen, sehen Sie wie die Winkel Fernglasbild zum Sehfelrand hin immer stärker abgeknickt werden, die Knickpunkte liegen auf den Referenzkurven, je nach dem, wo sie die Überlagerung von nah und fern annehmen.
Und wenn Sie die Zeichnung nicht nur mit einer geteilten Linie als Objekt machen, sondern mit Quadraten oder unserem oben benutzten Gitterwürfel, sehen sie dessen Abplattung und irreale seitlichen Verwindungen auch, wenn Sie ihn in Gedanken aus verschiedenen Richtungen und Entfernungen vergleichend betrachten und dabei auf das wechselnde Muster der Gitterstangen achten. Es ist zwar alles hypothetisch, wirkt aber nicht gerade unschlüssig. Sie bemerken, dass die perspektivische Tiefenstauchung im Fernglas zur scheinbaren Ansammlung und Verdichtung der Objekte auf einer Hintergrundoberfläche führt. (Dazu statt bisher nur der Vorderkante unserer Würfelfront auch die Hinterkante aus der größeren Entfernung per Zeichnung proportional in die Nähe, also nach unten übertragen, wo diese neue Waagerechte nun viel knapper über der Vorderkantenfront zu liegen kommt, als es die Hinterkantenfront realer Würfel in dieser kurzen Entferung täte). Sie bemerken, dass die zunehmende Randstauchung zur scheinbaren Drehung und Verformung der Objekte führt, und beide kombiniert den kulissenartigen Globuseffekt erzeugen. Sie sehen, dass die Drehung limitiert ist durch die endliche Differenz, den endlichen Abstand zwischen Referenzkurve für ein Nahobjekt und der waagerechten Linie, unserem ersten Beobachtungsobjekt. Sie schlußfolgern, dass der Globuseffekt mit abnehmender Fernglasvergrößerung und abnehmender Beobachtungsdistanz geringer werden müsste. Als Ergebnis der Betrachtung halten Sie fest: Das Fernglas liefert zu den gezeigten Abständen und Dimensionen beobachteter Objekte eine nicht zur virtuellen Entferung passende Referenzkurve für deren Winkelmessung. Mit veränderten Referenzkurven konstruiert Ihr Gehirn die Objekte dann auch verändert in den Beobachtungsraum hinein. (Ob die Referenzkurven Kreisbögen beschreiben, oder einen kontinuierlich veränderten Radius oder sonst einen anderern Verlauf haben ist natürlich fraglich. Ich habe keine Ahnung, ob es solche Kurven überhaupt gibt, oder ob man ihre Existenz oder die von etwas vergleichbarem längst eperimentell untersucht hat. Die stereoskopische Wahrnehmung machte den Kurvenverlauf bestimmt auch nicht einfacher.) Alles Hypothesen, gewiß.
Herr Schön erzählt Ihnen und allen anderen, während Sie in solcherleich Beobachtungen und Überlegungen vertieft sind, alle außer ihm dächten viel zu kompliziert und falsch, sie müssten nur noch einen kleinen weiteren und ganz anderen Schritt tun, um zu der großen umfassenden und einfachen Erklärung zu gelangen, die er gefunden habe…. Sie könnten es daher aufgeben, der Sache weiter nachzugehen. Was Sie sich dazu bislang überlegt oder gesehen hätten, sei ganz falsch. Die meisten anderen zucken mit den Achseln, wenden sich anderen Dingen zu und nehmen vorläufig mit der einfacheren Vorstellung vorlieb, dass die Welt durch Ihr Glas auf einer seltsamen kugelähnlichen Oberfläche hin und hergebogen wird, den Rest an Unstimmigkeiten unterdrücken sie. Es ist ja oft angenehmer, nicht so genau hinzuschauen, sich von einer Autorität beruhigen und die Dinge von ihr erledigen zu lassen. Wird schon hinkommen, ehrlich ist er ja, der Schön. Und weil es anstrengend ist, genauer nachzudenken, versichert Herr Schön, der immer keine Zeit hat, im Weggehen noch eilfertig, alles Nötige bereits für Sie getan zu haben. Und als Trostpflästerchen für Ihre Ungeduld und als Appetithäppchen für sein Buch verrät er noch schnell, in Wahrheit gebe es nicht mal eine Kugeloberfläche, sondern nur einen riesengroßen Zylinder, weshalb er auch schon einen neuen treffenden Namen erdacht habe. So einfach sei das alles und er habe mit seinen Überlegungen längst die Ideen anderer Geister überflügelt. Er könne es leider noch nicht ausplaudern, dass habe er sich für sein messianisches Werk über Ferngläser aufgehoben, welches in Bälde…. Wer’s glaubt…wird selig
Fazit: Die Perspektive eines Bildes wird für das Gehirn mehrdeutig, wenn es einen in Wahrheit entfernt liegenden Bildausschnitt virtuell aus der Nähe gezeigt bekommt, wie im Fernglas. Es muß sich dann entscheiden, wie es die Bezüge innerhalb des gesehenen Musters so interpretiert, das sich das Verhalten der Beobachtungsobjekte möglichst weitgehend mit dem tatsächlichen Verhalten von realen Objekten in der vorgegaukelten Nähe deckt. Es entschließt sich je nach Korrektur der verwendeten Optik für die Vorstellung einer betrachteten kugelähnlichen Oberfläche, diese Interpretation scheint die meisten Verhaltensweisen der Musteränderungen am ehesten wiederzugeben, obwohl man bei genauer Betrachtung bemerkt, dass auch diese Interpretation nicht restlos in sich stimmig ist. Die durchs Fernglas beobachteten Objekte vollführen beim Schwenken seltsame Bewegungen und sind auch im ruhigen Bild schon in ihren Proportionen anders, als es das Gehirn für Objekte in dieser Nähe erwartet. Das Bild durchs Fernglas ist eine neue visuelle Welt, die sich nach anderen Gesetzen verhält, als die, die Sie ohne Fernglas anzutreffen gewohnt sind. Holger Merlitz versucht mit bewundernswerter Kompetenz diese Gesetze einzeln aufzudröseln, zu studieren und mathematisch und grafisch zu fassen. Mit ihrer Kenntniss kann man dann versuchen eine Optik so auszulegen, dass dem Gehirn die Interpretation des Fernglasbildes womöglich erleichtert wird.
Wenn Herr Schön es anscheinend nicht verwinden kann, dass andere in dieser Frage tieferes Verständnis und mehr Kreativität aufzubringen versuchen und damit Erfolg haben, möchte man Neid vermuten, so weit, so einfach. Wenn er aber auch noch behauptet, die exzellenten Ergebnisse eines anderen seien falsch oder irrelevant und zudem vorgibt, die Dinge besser zu wissen, sie nur leider hier noch nicht ausplaudern zu können, dann verstehe ihn und glaube ihm wer will.
4-mal bearbeitet. Zuletzt am 28.05.09 23:20.
