Zu so später Stunde sollte man nach einem langen Tag nicht derartige Berechnungen anstellen, weil die Fehlerwahrscheinlichkeit zu groß ist. Wie ich schon mehrfach sagte, fehlt mir die Zeit, ausführlich zu antworten. Aber ich muß Sie auf folgende Fehler in Ihrem Beitrag hinweisen:
1. Nach Ihrer Auflistung der Daten des Gullstrand-Normalauges, bei der lediglich die dingseitige Brennweite mit einem Minuszeichen versehen werden müßte, schreiben Sie [Zitat, nur die Schreibung in VERSALIEN wurde von mir vorgenommen]:
„Die BILDSEITIGE BRENNWEITE des längenmyopischen Auges mit -5dpt berechnet sich wie folgt :
A´= A + D
A´= -5.0 + 59,74 = 54,74dpt, davon der Kehrwert = 0.01827m” [Ende des Zitats]
Was Sie hier berechnet haben, ist nicht die bildseitige Brennweite (denn die ist beim längenmyopen Auge dieselbe wie beim rechtsichtigen, also 22,36 mm), sondern der Abstand des bildseitigen Knotenpunktes von der Retina im Durchstoßpunkt der opt. Achse oder kürzer: der (bildseitige) Knotenpunkt-Retina-Abstand. Genau dieser Abstand ist aber der für die Ermittlung der Bildgröße auf der Netzhaut relevante in der dann von Ihnen vorgenommenen Dreisatzrechnung, so daß Ihre falsche Benennung für die weiteren Überlegungen keine Konsequenzen hat. Daß Sie noch mit der Brechzahl 1,336 des Glaskörpers multipliziert haben, ist falsch, weil das Bild nicht hinter Luft, sondern hinter dem Glaskörper entsteht. Dieser Fehler spielt jedoch dann keine Rolle, wenn nicht die Bildgröße (in Millimeter), sondern, wie von Ihnen vorgenommen und für uns relevant, nur das Bildgrößenverhältnis (als Faktor oder in Prozent) zum rechtsichtigen Auge bestimmt werden soll, denn dann kürzt sich der im Zähler und Nenner stehende gleiche falsche Faktor 1.336 wieder heraus. Ihr Ergebnis eines um ca. 9,1% größeren Netzhautbildes beim Längenmyopen (= Kurzsichtigen aufgrund eines verlängerten Augapfels) im Vergleich zum Rechtsichtigen ist daher trotz der Ihnen unterlaufenen Fehler richtig.
Unmittelbar vor Ihrem Dreisatz mit falschen Werten, aber richtigem Ergebnis unterlief Ihnen noch ein weiterer, für die folgende Berechnung jedoch relevanter Fehler [Zitat, Hervorhebung durch VERSALIEN wieder von mir]:
„a2 = BILDSEITIGE BRENNWEITE myopes Auge 24,4mm
a1 = bildseitige Brennweite rechtsichtiges Auge 22,36mm” [Ende des Zitats]
Es handelt sich bei a2 nicht um die bildseitige Brennweite des längenmyopen Auges, sondern um seine fiktive (auf Luft umgerechnete) Bildweite! Analoges gilt strenggenommen auch für a1, doch wegen der Rechtsichtigkeit sind hier Brennweite und Bildweite identisch, und somit ist diese Definition von a1 nicht falsch.
2. Jetzt folgt allerdings der fatale Fehler, der alles Weitere ungültig macht. Sie schreiben dann nämlich [Zitat]:
„Brechungsmyopisches Auge
a´= 18,27mm (s.o.)” [Ende des Zitats]
Sie haben zwar vorher nirgendwo definiert, was a' sein soll, aber da der von Ihnen fürs normalsichtige Auge angegebene Wert 16,74 mm beträgt, muß es sich (bis auf das fehlende Minuszeichen) um die dingseitige Brennweite des rechtsichtigen Auges bzw. um den bis aufs Vorzeichen damit identischen Abstand des bildseitigen Knotenpunkts von der Retina handeln. Dieser Abstand ist jedoch beim brechungsmyopen Auge genau derselbe wie beim rechtsichtigen Auge, also ebenfalls 16,74 mm. Dagegen ist der Knotenpunktsabstand zur Retina beim längenmyopen (wie der Name schon sagt) länger, nämlich hier bei -5 dpt genau 18,27 mm. Sie haben also ab hier nicht mit dem Knotenpunktsabstand des brechungsmyopen, sondern dem des längenmyopen Augen weitergerechnet, und dann brauchen Sie sich natürlich nicht zu wundern (Zitat: „Na sowas!”), wenn dabei genau dasselbe herauskommt wie beim längenmyopen Auge.
So, ab hier ist Schluß für mich, denn ich muß mich leider auch am Sonntag meiner schon stark in Verzug geratenen Arbeit zuwenden. Ich hatte die exakte Berechnung für die Zeit nach der Photokina angekündigt. Aber wenn Sie nun, nachdem ich Sie auf Ihre Fehler aufmerksam gemacht habe, nochmals neu und dann bis zum Ende richtig rechnen, werde ich mir das möglicherweise nach der Photokina sparen können. Aber rechnen Sie bitte nicht wieder zwei Stunden nach Mitternacht, sondern zu einer Zeit, zu der Ihre Konzentrationsfähigkeit noch sehr gut ist.
Walter E. Schön
