1. Die einzigen Bedingungen, unter denen ich bereit wäre, zum Forum zurückzukehren, wären entweder, daß Sie das Forum verlassen oder daß Sie sich künftig dem bisher in diesem Forum üblichen Stil anpassen und auf arrogante und verletzende Äußerungen verzichten. Falls Sie es auf Dauer schaffen, so wie in Ihrem letzten Beitrag (dem ich gleichwohl widerspreche) zu schreiben, wäre eine Koexistenz für mich denkbar.
2. Ihr Test war eine gute Idee, durch einen praktischen Versuch das herauszufinden, was vielen mit der Optik und mit Formeln nicht so gut Vertrauten auf rein theoretischem Wege schwer vorstellbar ist.
Das Ergebnis dieses Tests ist jedoch kein Gegenbeweis zu meinen Ausführungen, sondern bestätigt diese in perfekter Weise:
Sie meinten, einen Widerspruch darin gefunden zu haben, daß der von der Testperson geschätzte Größenunterschied 5% bis 10% (und nicht nur 2,4%) betragen hat und zudem das durchs Brillenglas gesehene Bild KLEINER war als das durch die Kontaktlinse gesehene. Das wäre jedoch nur dann ein Widerspruch zu meinen Ausführungen, wenn das Auge mit der Kontaktlinse ein RECHTSICHTIGES ohne Sehhilfe gewesen wäre. Denn meine Behauptung war, daß der (längenmyope) Kurzsichtige ein etwas größeres Bild auf der Netzhaut hat als der RECHTSICHTIGE (weil der vergrößernde Effekt aufgrund des längeren Augapfels den verkleinernden Effekt der Minus-Linse übertrifft). Ein längenmyopes Auge mit Kontaktlinse verhält sich anders als ein rechtsichtiges Auge!
Was liegt im Falle Ihrer Testperson vor? Sie hat ZWEI kurzsichtige Augen! Da Sie nicht geschrieben haben, ob das Brillenglas vor dem Auge mit -5,5 dpt und die Kontaktlinse vor dem mit -4,5 dpt oder umgekehrt benutzt wurde und ich nicht zwei Berechnungen machen möchte, nehme ich der Einfachheit halber beide Augen mit -5 dpt an und berechne nun die Verhältnisse genauso wie in meinem vorherigen ausführlichen Beitrag.
Für das Auge mit dem Brillenglas von -5 dpt liegt das Ergebnis bereits in meinem letzten Beitrag vor: Der Knotenpunktabstand zur Netzhaut beträgt unter Zugrundelegung des Gullstrandschen Normalauges 17,145 mm.
Für das andere Auge mit der Kontaktlinse müssen wir neu rechnen. Zunächst aber muß, damit die Berechnung wirklich genau wird, noch berücksichtigt werden, daß eine Kontaktlinse bei gleicher Fehlsichtigkeit eine kleinere Dioptrienzahl haben muß. Wenn das Brillenglas -5 dpt hat, ist dessen Brennweite -200 mm. Die Brennweite der Kontaktlinse muß im Betrag um genau den Abstand d zwischen Hauptpunkt des Brillenglases und Hauptpunkt der Kontaktlinse (auf der Hornhaut) länger sein. Das sind die 12 mm aus meinem vorherigen Beitrag. Also wäre die Brennweite der Kontaktlinse -212 mm. Wir müssen das zur Anwendung in der Gullstrandschen Formel wieder in Dioptrien umrechnen und erhalten so für D1 = 1/(-0,212 mm) = -4,72 dpt.
Wenn wir nun die Gullstrandsche Formel auf das System aus Kontaktlinse und Auge anwenden, müssen wir dort (ohne Einheitenzeichen) D1 = -4,72 und d = 0 (weil die Kontaktlinse den Abstand 0 zur Hornhaut hat) sowie die Gullstrandsche Normal-Brechkraft des Auges von D2 = 59,74 einsetzen. Also erhalten wir jetzt:
D = D1 + D2 - (d/n) · D1 · D2 = -4,72 + 59,74 - (0/1) · (-4,72) · 59,74
Wir sehen, daß der dritte Term wegen des Faktors 0 wegfällt und erhalten
D = -4,72 + 59,74 = 55,02 [dpt]
Also ist die (negative) gegenstandsseitige Brennweite = bildseitiger Knotenpunktabstand = 1/55,02 = 0,018175 [m]
Nun vergleichen wir den Kontenpunktabstand des Auges mit Brille von 17,145 mm mit dem des Auges mit Kontaktlinse von 18,175 mm und stellen fest, daß der in den Strahlensatz zur Berechnung der Netzhautbildgröße einzusetzende Knotenpunktabstand beim Auge mit Kontaktlinse größer ist, und zwar um ziemlich genau 6%, denn 18,175 : 17,145 = 1,060088.
Meine Berechnung liefert also rein theoretisch das Ergebnis, daß Ihre Testperson bei Annahme von beidseitig gleicher Kurzsichtigkeit mit dem kontaktlinsenbewehrten Augen den Dachkaminrohrstutzen um 6% größer sehen muß. Das paßt doch perfekt zur Schätzung eines Größenunterschieds zwischen 5% und 10%!
Ihr Test mit Brillenglas kontra Kontaktlinse ist zwar kein Beweis im mathematischen Sinne (aber den hatte ich ja ohnehin schon geliefert), aber er bestätigt genau das, was ich behauptet hatte.
Ich erwarte, daß Sie spätestens jetzt in der Lage sind, mir vorbehaltlos zuzustimmen.
Bei dieser Gelegenheit möchte ich noch einen anderen Denkfehler, der sowohl Ihnen als auch später Herrn Müscher unterlaufen ist und der wahrscheinlich dazu geführt hat, daß Sie sich so hartnäckig geweigert hatten, meine Behauptungen als richtig anzuerkennen: Sie und Herr Müscher hatten die Idee, durch den einfachen Versuch, ein Minus-Brillenglas vors Auge zu halten, nachzuweisen, daß das Ergebnis eine Bildverkleinerung ist. Der Denkfehler dabei war, daß Sie hierbei ein RECHTSICHTIGES Auge mit Brillenglas mit einem rechtsichtigen Auge ohne Brillenglas vergleichen (statt ein KURZSICHTIGES mit Brillenglas mit einem rechtsichtigen ohne Brillenglas). Wenn ersatzweise ein Kurzsichtiger diesen Versuch macht, hat er zwar auf der bisher „falschen” Seite korrekt ein kurzsichtiges Auge mit Brillenglas, auf der anderen aber jetzt fälschlich ein KURZSICHTIGES (statt eines rechtsichtigen) ohne Brillenglas. Das heißt, daß dieser Vergleich nicht die Voraussetzungen meiner Behauptung erfüllt (Vergleich von kurzsichtigen Auge mit Brille und rechtsichtigem Auge ohne Brille) und daher als Gegenbeweis untauglich ist. Leider ist ein korrekter Vergleich deshalb prinzipiell nicht möglich, weil ein und dieselbe Person einmal ein längenmyopes und einmal ein rechtsichtiges Auge haben müßte. Falls Sie jetzt auf die Idee kämen, eine Person zu suchen, die auf einem Auge stärker kurzsichtig und auf dem anderen rechtsichtig ist, so nutzt das leider auch nichts, weil bei dieser Person das Gehirn inzwischen gelernt hat, die unterschiedlichen Bildgrößen einander (weitgehend) anzupassen und damit für einen neutralen Vergleich „verdorben” ist.
Walter E. Schön
