... ich habe leider keine Zeit, das ausführlich (damit alle Denkfehler offenkundig werden) zu begründen. Und ich sehe auch keinen Sinn darin, dieses völlig ungeeignete Beispiel weiter zu strapazieren und wertvolle Zeit dafür zu verplempern*, da es den Verhältnissen der Verzeichnung im Fernglas in keiner Weise entspricht. Dazu nur eine ganz einfache Überlegung:
Bei der Verzeichnung im Fernglas, gleichgültig ob kissenförmig oder auch tonnenförmig, behält das Zentrum seine Größe bei, während außerhalb der Mitte zum Rand hin zunehmend vergrößert bzw. (bei tonnenförmiger Verzeichnung) verkleinert wird. Bei dem so an der Hohl-Halbkugel angesaugten elastischen Tuch dagegen wird die Mitte aufgrund der Dehnung stark vergrößert, aber nicht um den Faktor „Wurzel aus 2“, sondern (unter Deiner leider ebenfalls nicht zutreffenden Annahme gleichmäßiger Dehnung) näherungsweise um den Faktor „pi/2“. Und zum Rand hin reduziert sich die Vergrößerung so, daß genau am Rand (am Kugelumfang) für tangentiale Streckenelemente die Vergrößerung auf 1 und für radiale auf 0 sinkt, wobei die letztgenannte Zahl für einen Betrachter mit „telezentrischem“ Blick gilt, also aus sehr großer Entfernung. Ein nahe der Hohlkugel stehender Betrachter sieht ja auch noch bis zum Rand die Innenseite der Hohlkugel, und daher ginge für ihn die radiale Vergrößerung dort nicht bis auf 0 zurück. Aber die von mir schon im vorherigen Beitrag gestellt Frage, wo sich denn der die Verzerrungen beurteilnde Betrachter befinden soll, ist ja nicht beantwortet worden.
Was soll denn unter derart unterschiedlichen Bedingungen aus dem Beispiel mit dem angesaugten Tuch an Erkenntnissen für die Fernglasbeobachtung herauskommen? Nichts, oder besser gesagt: nur Irreführendes**.
Walter E. Schön
* ** Nachtrag: Ich werde mich deshalb an weiteren Ãœberlegungen in dieser Diskussion nicht mehr beteiligen.