Bereits im zweiten Absatz (direkt nach der Formel a = m*A) steht die völlig falsche Schlußfolgerung
Zitat: „Wir erhalten also ein Bild mit konzentrischen Kreisen der Radien m, 2m, 3m, 4m, ... und so fort.“ Ende des Zitats.
Abgesehen davon, daß in dieser Angabe noch ein je nach gewählter Maßeinheit für die Radien noch ein konstanter Faktor stehen müßte, zeigt ein nach der Winkelbedingung vergrößerndes Fernglas die (im Winkel!) äquidistanten Breitenkreise auch wieder IM WINKEL äquidistant, und das nur bis zu einem tatsächlichen Winkel abseits der opt. Achse, der den m-ten Teil des scheinbaren Sehwinkels beträgt*. Die Radien (gemessen in der virtuellen Bildebene) nehmen nach außen immer schneller (nämlich proportional zum Tangens des Winkels) zu, sind also nicht die aufeinanderfolgenden ganzzahligen Vielfachen des Radius des kleinsten Breitenkreises.
Alle weiteren Ãœberlegungen sind schon allein aufgrund dieses fundamentalen Irrtums nicht mehr relevant.
Walter E. Schön
* Wenn z.B. der scheinbare Sehwinkel des Fernglas 60° betrüge, wäre der maximale scheinbare Winkel ab Achse 30°. Wenn man den Punkt in der Bildmitte als „Nordpol“ bezeichnet, dem der Breitengrad 90° zukommt, wäre dann der Breitenkreis 89° (also tatsächlich 1° von der opt. Achse entfernt) bei einem z.B. 10fach vergrößernden Fernglas unter einem Winkel von 10° abseits der opt. Achse, der Breitenkreis 88° unter einem Winkel von 20° und der Breitenkreis 87° unter einem Winkel von 30° (d.h. exakt auf dem Bildkreisrand) zu sehen. Wenn man sich die Hohlkugel ähnlich wie die Himmelshalbkugel mit unendlich großem Radius denkt, um alle Kreise scharf sehen zu können, ohne nachzufokussieren zu müssen, wären die Radien dieser drei Kreise in der virtuellen Bildebene
r(89°) = const. · tan 10° = ca. const. · 0,1763
r(88°) = const. · tan 20° = ca. const. · 0,3640
r(87°) = const. · tan 30° = ca. const. · 0,5774
Die Größe der Konstanten hängt außer von der Maßeinheit davon ab, für welche scheinbare Entfernung der Beobachter sein Fernglas scharfstellt. Das ist in der Regel nicht unendlich, sonder ein der Brechkraft zwischen ca. 0,5 dpt und 2 dpt entsprechender Abstand, also ca. 2 m bis 0,5 m. Darauf werden übrigens u.a. die Okulare von SLR-Kamera-Suchern und allen möglichen visuell abzulesenden Meßgeräten abgestimmt. Wenn man als Mittelwert auf 1 dpt entsprechend einem Abstand von 1 m nimmt, kann man in den obigen Formeln die Konstante weglassen und erhält dann die Radien in der Einheit Meter.
Weitere Breitenkreise jenseits des Breitenkreises 87° lägen außerhalb des Sehwinkels des Fernglases. Hier ist also definitiv Schluß.
Beim Breitenkreis 81° träte (ein Fernglas mit unbegrenztem scheinbaren Sehwinkel vorausgesetzt) der kuriose Fall ein, daß sein Bild unter dem scheinbaren Winkel von 90° erscheint und sein Radius unendlich groß wird. Die weiteren folgenden Breitenkreise würden unsinnigerweise nach der Winkelbedingung hinter dem Beobachter abgebildet.