Lieber Herr Schön,
Sie machen auf S. 6 Ihres Skripts die folgende Annahme: Die Kamera registriert Strecken, das Auge aber Winkel.
Damit ist die Abbildungseigenschaft eines sphärischen visuellen Raumes festgelegt. Jetzt führen wir eine kleine Fingerübung aus (siehe die Skizze im Anhang):
1. Wir nehmen ein regelmäßiges Punktraster und bilden es durch ein orthoskopisches Okular ab. Es passiert nichts, das Raster bleibt regelmäßig.
2. Jetzt schaut das Auge durch dieses Okular. Wie Sie annehmen, registriert es Winkel als Abstände, nicht Strecken. In grün habe ich die Abstände in Streckenlänge bezeichnet, in rot die Winkelabstände zur Mitte (auf die das Auge schaut). Ich habe angenommen, dass die Punkte ganz außen einen Winkel von 30° zur Mitte haben, das Okular also einen scheinbaren Sehwinkel von 60° hat.
3. Um die Verhältnisse zu bekommen, die das Auge wahrnimmt, müssen wir jetzt die Punkte auf dem Papier verschieben, derart, dass die radialen Abstände zur Mitte proportional zu den Winkeln sind. So sieht das Auge das Raster. Diese Übung können Sie selber durchführen, oder einen Computer verwenden. Ich habe Letzteres getan, und das erhaltene Bild ist die Abbildung 2 (links)
meiner Antwort an Sie. Sie dürfen das als einen rotierenden Zylinder bezeichnen, wenn Sie möchten, ich würde es als einen Globuseffekt bezeichnen.
In der Zwischenrechnung zeige ich, dass Ihr Ansatz identisch ist mit meinem Modell im Grenzfall l=0. Meine Gleichung 10 ist identisch mit derjenigen, die Sie auf S. 7 Ihres Skriptes unten rechts als Endergebnis erhalten.
Beste Grüße,
Holger Merlitz